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php堆排序实现原理与应用程序代码

时间:2015-01-23  来源:西部数据  作者:西部数据

本文以php作为描述语言较详细讲解堆排序原理,因保证程序可读性,故不做优化,php程序中关于堆的一些概念:

假设n为当前数组的key则,n的父节点为 n>>1 或者 n/2(整除);n的左子节点l= n<<1 或 l=n*2,n的右子节点r=(n<<1)+1 或 r=l+1

$arr=array(1,8,7,2,3,4,6,5,9);

数组$arr的原形态结构如下:

             1            /              8      7        /         /       2     3      4  6     /     5  9

heapsort($arr);print_r($arr);

排序后生成标准的小顶堆结构如下:

             1            /             2      3        /       /        4    5      6   7     /     8  9

既数组:array(1,2,3,4,5,6,7,8,9):

  1. function heapsort(&$arr
  2.         //求最后一个元素位 
  3.         $last=count($arr); 
  4.         //堆排序中通常忽略$arr[0] 
  5.         array_unshift($arr,0); 
  6.         //最后一个非叶子节点 
  7.         $i=$last>>1; 
  8.  
  9.         //整理成大顶堆,最大的数整到堆顶,并将最大数和堆尾交换,并在之后的计算中忽略数组后端的最大数(last),直到堆顶(last=堆顶) 
  10.         while(true) 
  11.         { 
  12.                 adjustnode($i,$last,$arr); 
  13.                 if($i>1) 
  14.                 { 
  15.                         //移动节点指针,遍历所有非叶子节点 
  16.                         $i--; 
  17.                 } 
  18.                 else 
  19.                 { 
  20.                         //临界点last=1,既所有排序完成 
  21.                         if($last==1)break
  22.                         //当i为1时表示每一次的堆整理都将得到最大数(堆顶,$arr[1]),重复在根节点调整堆 
  23.                         swap($arr[$last],$arr[1]); 
  24.                         //在数组尾部按大小顺序保留最大数,定义临界点last,以免整理堆时重新打乱数组后面已排序好的元素 
  25.                         $last--; 
  26.                 } 
  27.         } 
  28.         //弹出第一个数组元素 
  29.         array_shift($arr); 
  30.  
  31. //整理当前树节点($n),临界点$last之后为已排序好的元素 
  32. function adjustnode($n,$last,&$arr
  33.         $l=$n<<1;        //$n的左孩子位 
  34.         if(!isset($arr[$l])||$l>$lastreturn ; 
  35.         $r=$l+1;        //$n的右孩子位 
  36.  
  37.         //如果右孩子比左孩子大,则让父节点的右孩子比 
  38.         if($r<=$last&&$arr[$r]>$arr[$l]) $l=$r
  39.         //如果其中子节点$l比父节点$n大,则与父节点$n交换 
  40.         if($arr[$l]>$arr[$n])                 
  41.         { 
  42.                 //子节点($l)的值与父节点($n)的值交换 
  43.                 swap($arr[$l],$arr[$n]); 
  44.                 //交换后父节点($n)的值($arr[$n])可能还小于原子节点($l)的子节点的值,所以还需对原子节点($l)的子节点进行调整,用递归实现 
  45.                 adjustnode($l,$last,$arr); 
  46.         }//开源代码phpfensi.com 
  47.  
  48.  
  49. //交换两个值 
  50. function swap(&$a,&$b
  51.         $a=$a ^ $b;        $b=$a ^ $b;        $a=$a ^ $b
  52. }
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