php中浮点数计算问题整理

如果用php的+-*/计算浮点数的时候,可能会遇到一些计算结果错误的问题,比如echo intval( 0.58*100 );会打印57,而不是58,这个其实是计算机底层二进制无法精确表示浮点数的一个bug,是跨语言的,我用python也遇到这个问题,所以基本上大部分语言都提供了精准计算的类库或函数库,比如php有BC高精确度函数库,下面达内php培训老师介绍一下一些常用的BC高精确度函数使用.

例子代码如下:

<?php $f = 0.58;var_dump(intval($f * 100)); //为啥输出57?>

为啥输出是57啊? PHP的bug么?

我相信有很多的同学有过这样的疑问,因为光问我类似问题的人就很多,更不用说bugs.php.net上经常有人问…

要搞明白这个原因,首先我们要知道浮点数的表示(IEEE 754):

浮点数,以64位的长度(双精度)为例,会采用1位符号位(E),11指数位(Q),52位尾数(M)表示(一共64位).

符号位:最高位表示数据的正负，0表示正数，1表示负数。

指数位:表示数据以2为底的幂，指数采用偏移码表示

尾数:表示数据小数点后的有效数字.

这里的关键点就在于,小数在二进制的表示,关于小数如何用二进制表示,大家可以百度一下,我这里就不再赘述,我们关键的要了解,0.58 对于二进制表示来说,是无限长的值(下面的数字省掉了隐含的1)..

0.58的二进制表示基本上(52位)是: 00101000111101011100001010001111010111000010100011110.57的二进制表示基本上(52位)是: 001000111101011100001010001111010111000010100011110而两者的二进制, 如果只是通过这52位计算的话,分别是:

0.58 -> 0.579999999999999960.57 -> 0.5699999999999999至于0.58 * 100的具体浮点数乘法, 我们不考虑那么细, 有兴趣的可以看(Floating point), 我们就模糊的以心算来看… 0.58 * 100 = 57.999999999,那你intval一下,自然就是57了….

可见,这个问题的关键点就是:“你看似有穷的小数,在计算机的二进制表示里却是无穷的”,so,不要再以为这是PHP的bug了,这就是这样的…..

PHP浮点型在进行+-*%/存在不准确的问题,例如:

1. $a = 0.1; 
2. $b = 0.7; 
3. var_dump(($a + $b) == 0.8); 

打印出来的值为 boolean false,这是为啥?PHP手册对于浮点数有以下警告信息:

Warning

浮点数精度:

显然简单的十进制分数如同 0.1 或 0.7 不能在不丢失一点点精度的情况下转换为内部二进制的格式。这就会造成混乱的结果：例如，floor((0.1+0.7)*10) 通常会返回 7 而不是预期中的 8，因为该结果内部的表示其实是类似 7.9999999999…。

和一个事实有关,那就是不可能精确的用有限位数表达某些十进制分数,例如,十进制的 1/3 变成了 0.3333333. . .。

所以永远不要相信浮点数结果精确到了最后一位,也永远不要比较两个浮点数是否相等,如果确实需要更高的精度,应该使用任意精度数学函数或者 gmp 函数,代码如下:

1. $a = 0.1; 
2. $b = 0.7; 
3. var_dump(bcadd($a,$b,2) == 0.8); 

bcadd — 将两个高精度数字相加

bccomp — 比较两个高精度数字，返回-1, 0, 1

bcdiv — 将两个高精度数字相除

bcmod — 求高精度数字余数

bcmul — 将两个高精度数字相乘

bcpow — 求高精度数字乘方

bcpowmod — 求高精度数字乘方求模，数论里非常常用

bcscale — 配置默认小数点位数，相当于就是Linux bc中的”scale=”

bcsqrt — 求高精度数字平方根

bcsub — 将两个高精度数字相减

整理了一些实例:

php BC高精确度函数库包含了:相加,比较,相除,相减,求余,相乘,n次方,配置默认小数点数目,求平方,这些函数在涉及到有关金钱计算时比较有用,比如电商的价格计算.代码如下:

1. /** 
2.   * 两个高精度数比较 
3.   *  
4.   * @access global 
5.   * @param float $left 
6.   * @param float $right 
7.   * @param int $scale 精确到的小数点位数 
8.   *  
9.   * @return int $left==$right 返回 0 | $left<$right 返回 -1 | $left>$right 返回 1 
10.   */ 
11. var_dump(bccomp($left=4.45, $right=5.54, 2)); 
12. // -1 
13.    
14.  /** 
15.   * 两个高精度数相加 
16.   *  
17.   * @access global 
18.   * @param float $left 
19.   * @param float $right 
20.   * @param int $scale 精确到的小数点位数 
21.   *  
22.   * @return string  
23.   */ 
24. var_dump(bcadd($left=1.0321456, $right=0.0243456, 2)); 
25. //1.04 
26.  
27.   /** 
28.   * 两个高精度数相减 
29.   *  
30.   * @access global 
31.   * @param float $left 
32.   * @param float $right 
33.   * @param int $scale 精确到的小数点位数 
34.   *  
35.   * @return string  
36.   */ 
37. var_dump(bcsub($left=1.0321456, $right=3.0123456, 2)); 
38. //-1.98 
39.    
40.  /** 
41.   * 两个高精度数相除 
42.   *  
43.   * @access global 
44.   * @param float $left 
45.   * @param float $right 
46.   * @param int $scale 精确到的小数点位数 
47.   *  
48.   * @return string  
49.   */ 
50. var_dump(bcdiv($left=6, $right=5, 2)); 
51. //1.20 
52.  
53.  /** 
54.   * 两个高精度数相乘 
55.   *  
56.   * @access global 
57.   * @param float $left 
58.   * @param float $right 
59.   * @param int $scale 精确到的小数点位数 
60.   *  
61.   * @return string  
62.   */ 
63. var_dump(bcmul($left=3.1415926, $right=2.4569874566, 2)); 
64. //7.71 
65.  
66.  /** 
67.   * 设置bc函数的小数点位数 
68.   *  
69.   * @access global 
70.   * @param int $scale 精确到的小数点位数 
71.   *  
72.   * @return void  
73.   */  
74. bcscale(3); 
75. var_dump(bcdiv('105', '6.55957'));  
76. // 16.007 

注意点:关于设置的位数,超出部分是丢弃掉,而不是四舍五入.